斜方投射のシミュレーション - Pythonでいろいろやってみる

やること

初速度、仰角を入力
位置xと高さyを計算
x,yを出力する
x,yをプロットする

使った関数

math.tan : タンジェントの計算
math.radians : 角度(°)を角度(rad)に変換
math.cos : コサインの計算
pow : べき乗の計算
matplotlib.pyplot.scatter : 散布図のプロット
matplotlib.pyplot.show : 散布図の表示

環境

windows10 home
Anaconda 3/ jupyter notebook 5.6.0
Python 3.7.0
OpenCV 4.0.0

準備

斜方投射のx座標とy座標の計算は次の式に従います。

$y=tan\theta \cdot x-\frac{g}{2v_{0}cos^{2}\theta } x^{2}$

コード

import math   #mathのインポート

x=0  #x座標の初期値
y=0  #y座標の初期値

theta_initial=float(input('出射角度(°)を入力')) #出射角度(Θ0)の入力
v_initial=float(input('初速度(m/s)を入力')) #初速度(v0)の入力

tan_theta_initial=math.tan(math.radians(theta_initial)) #tan(Θ0)の計算
cos_theta_initial_squared=pow(math.cos(math.radians(theta_initial)),2) #cos^2(Θ0)の計算

while y >= 0: #yが0以上の間以下の処理を繰り返す
    y=tan_theta_initial*x-9.8/(2*v_initial**2*cos_theta_initial_squared)*x**2 #y座標の計算
    print(x,y)
    x=x+1 #xに1を加える

実行結果

出射角度45°、初速度10m/sを設定した場合

出射角度(°)を入力45
初速度(m/s)を入力10
0 0.0
1 0.9019999999999999
2 1.6079999999999999
3 2.118
4 2.432
5 2.55
6 2.472
7 2.1980000000000004
8 1.7280000000000006
9 1.0620000000000003
10 0.20000000000000107
11 -0.8579999999999988

x,yが出力されます。

データをプロットする場合です。

コード

import math #mathのインポート
import matplotlib.pyplot as plt #matplotlib.pyplotのインポート

x=0  #x座標の初期値
y=0  #y座標の初期値
x_plot=[]  #x座標を保存するリストを作成、初期化
y_plot=[]  #y座標を保存するリストを作成、初期化


theta_initial=float(input('出射角度(°)を入力')) #出射角度(Θ0)の入力
v_initial=float(input('初速度(m/s)を入力')) #初速度(v0)の入力

tan_theta_initial=math.tan(math.radians(theta_initial)) #tan(Θ0)の計算
cos_theta_initial_squared=pow(math.cos(math.radians(theta_initial)),2) #cos^2(Θ0)の計算

while y >= 0: #yが0以上の間以下の処理を繰り返す
    y=tan_theta_initial*x-9.8/(2*v_initial**2*cos_theta_initial_squared)*x**2 #y座標の計算
    #print(x,y)
    x_plot.append(x)
    y_plot.append(y)
    x=x+1 #xに1を加える

plt.scatter(x_plot, y_plot) #x_plot vs y_plotで散布図を描画
plt.show()