z=a+bi を用いた複素関数 f(z)において、実部 a、虚部 b に対して偏角 arg z および 絶対値 |r| が決まります。これら4つのパラメータを図示するために実部 a をx軸、虚部 b をy軸とした2次元グラフに、偏角 arg z を対応する色相でプロットする方法がありま…

倍プッシュは負けた2倍の額を賭け続けることで必ず勝つというギャンブルの必勝法ですが、手持ちの資金が無くなったら終わりなので大負けするリスクもあります。Pythonで倍プッシュのシミュレーションを行い所持金が増えるかどうかを調べます。

ランダムウォークは確率的な運動モデルの一種で、次にどちらに動くかを確率的に決めるため不規則な挙動を示します。 ここでは2次元のランダムウォークモデルとして、一ステップ毎に上下左右4方向に一定距離ランダムに移動する場合を考えます。ステップ数を10…

(1) アルキメデスのらせん(等間隔)、(2) 放物らせん(外側に行くほど間隔が狭くなる)、(3) 双曲らせん(y=aを漸近線に持つらせん)、(4) リチュース(Θが大きくなるにつれ原点に近づくらせん)、(5) 対数らせん(等角螺旋)の5種類のらせんをPythonの画像処理ライブ…

セル・オートマトンは格子状のセルと単純な規則による離散的計算モデルで、あるセルの時間tにおける状態、および近傍セルの時間tにおける状態により、あるセルの時間t+1(次世代)における状態が決まります。ルールを確定的ではなく確率的に変えた確率的セルオ…

エラトステネスの篩は指定された整数以下の全ての素数を発見するためのアルゴリズムで①探索リストに2からxまでの整数を昇順で入れる②探索リストの先頭の数を素数リストに移動し、その倍数を探索リストから篩い落とす③上記の篩い落とし操作を探索リストの先頭…

試し割り法は素数を求める手法で、nが素数であるかどうかを調べる場合nよりも小さい数で割って割り切れるかどうか調べるシンプルなアルゴリズムです。効率化するポイントとして①√nまでの数を調べれば十分②小さい数の方が割れる確率が高いため小さい数から調…

Pythonの画像処理ライブラリOpenCVでブラシ状の線を描きます。ある座標から離れると密度が小さくなるよう点を描画することで濃淡をつけ、ブラシ状に見せます。乱数生成ライブラリrandomのgaussによりガウス分布を生成し点の座標を決めます。

リサージュ曲線は直行した２つの単振動の合成による平面図形で、 tを介した媒介表示変数表示では x = Acos(at) y = Bcos(bt+δ) となり、振幅の係数A,B、周波数の係数a,b、位相差δによりさまざまな図形が現れます。 Pythonの画像処理ライブラリOpenCVでリサー…

SIRモデル（エスアイアールモデル）は、感染症の短期的な流行過程を決定論的に記述する古典的なモデル方程式で、時間tにおけるSusceptible(未感染者)、Infected(感染者)、Recovered(回復者)を算出できます。条件を変えてSIRシミュレーションを行いPythonのグ…