素数を求める(試し割り法)
試し割り法は素数を求める手法で、nが素数であるかどうかを調べる場合nよりも小さい数で割って割り切れるかどうか調べるシンプルなアルゴリズムです。試し割り法により任意の数までの素数を求めます。単純なアルゴリズムですがより効率化するポイントとして
- √nまでの数を調べれば十分
- 小さい数の方が割れる確率が高いため小さい数から調べた方が良い
があります。
環境
- windows10 home
- Anaconda 3/ jupyter notebook 5.6.0
- Python 3.7.0
コード
n = 1000として1000までの素数を求めます。
import math n = 1000 prime_number = list(range(2, n+1)) # 2～nまでのリスト for i in range(2, n+1): for k in range(2, int(math.sqrt(i))): # 割り切れた場合は素数ではないのでリストから除く if i % k == 0: prime_number.remove(i) break print(prime_number)
実行結果
2から997まで、186個の素数が求まります。
[2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 23, 25, 29, 31, 35, 37, 41, 43, 47, 49, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 121, 127, 131, 137, 139, 143, 149, 151, 157, 163, 167, 169, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199, 211, 223, 227, 229, 233, 239, 241, 251, 257, 263, 269, 271, 277, 281, 283, 289, 293, 307, 311, 313, 317, 323, 331, 337, 347, 349, 353, 359, 361, 367, 373, 379, 383, 389, 397, 401, 409, 419, 421, 431, 433, 439, 443, 449, 457, 461, 463, 467, 479, 487, 491, 499, 503, 509, 521, 523, 529, 541, 547, 557, 563, 569, 571, 577, 587, 593, 599, 601, 607, 613, 617, 619, 631, 641, 643, 647, 653, 659, 661, 673, 677, 683, 691, 701, 709, 719, 727, 733, 739, 743, 751, 757, 761, 769, 773, 787, 797, 809, 811, 821, 823, 827, 829, 839, 841, 853, 857, 859, 863, 877, 881, 883, 887, 899, 907, 911, 919, 929, 937, 941, 947, 953, 961, 967, 971, 977, 983, 991, 997]
